这篇文章给大家聊聊关于解直角三角形，以及锐角三角函数的概念对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站哦。

怎么解直角三角形

如图一,45度的斜长AB=AC×√2≈AC×1.414

初中学习的锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的，即把这个角放到如图所示的直角三角形中，去求解。

1、正弦定理求解，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D

2、运用余弦定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题；即cos A=(b²+c²-a²)/2bc

根据认识，弦表的制作似应该是由一系列不同的角出发，去作一系列直角三角形，然后一一量出AC，A’C’，A’’C’’…之间的距离。

然而，第一张弦表制作者希腊文学家希帕克（Hipparchus，约前180~前125）不是这样作，他采用的是在同一个固定的圆内，去计算给定度数的圆弧AB所对应的弦AB的长。这就是说，希帕克是靠计算，而不是靠工具量出弦长来制表的，这正是他的卓越之处。

希帕克的原著早已失传，我们所知关于希帕克在三角学上的成就，是从公元二世纪希腊著名天文学家托勒密的遗著《天文集》中得到的。虽然托勒密说他的这些成就出自希帕克，但事实上不少是他自己的创造。

据托勒密书中记载，为了度量圆弧与弦长，他们采用了巴比伦人的60进位法。把圆周360等分，把它的半径60等分，在圆周和半径的每一等分中再等分60份，每一小份又等分为60份，这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份。

很久以后，罗马人把它们分别取名为”partes minutae primae”和”partes minutae secundae”；后来，这两个名字演变为”minute”和”second”，成为角和时间的度量上”分”和”秒”这两个单位得起源。

建立了半径与圆周的度量单位以后，希帕克和托勒密先着手计算一些特殊圆弧所对应的弦长。

比如 60°弧（1/6圆周长）所对的弦长，正好是内接正六边形的边长，它与半径相等，因此得出60°弧对应的弦值是60个半径单位（半径长的1/60为一个单位）；用同样的方法，可以算出120°弧、90°弧以及72°弧所对应的弦值。

有了这些弧所对应的弦值，接着就利用所称的”托勒密定理”，来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长，以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长。正是基于这样一种几何上的推算。他们终于造出了世界上第一张弦表。

三角学输入中国，开始于明崇祯4年（1631年），这一年，邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学。在《大测》中，首先将sine译为”正半弦”，简称”正弦”，这就成了“正弦”一词的由来。

解直角三角形是求什么

1、解直角三角形是求除直角外的已知元素，所有未知元素。在直角三角形中，除直角外，还有五个元素，即三条边和两个锐角，解直角三角形需要除直角之外的两个元素，且至少有一个元素是边。

2、利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；得到数学问题的答案；得到实际问题的答案。

解直角三角形解的是什么

解直角三角形的概念在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。2、解直角三角形的依据在Rt△ABC，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则：(1)三边之间的关系：a2＋b2=c2(勾股定理)；(2)锐角之间的关系：∠A＋∠B=90°；(3)边角之间关系：注意：(1)在本章中，如无特别说明，“在△ABC中，∠C为直角∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c”简写为“在Rt△ABC中”，解直角三角形进行近似计算时，边长保留四个有效数字，角精确到1′。(2)利用直角三角形中的四种关系知道a、b、c，∠A、∠B中的两个元素(其中至少有一个是边)，就可求出其余三个元素。

解直角三角形的四种基本类型

1、解直角三角形的四种基本类型如下：

2、已知两直角边，解直角三角形，还需要求出第三边和两个角，先通过勾股定理求出c，然后通过tanA=a/b求出∠A的度数，再根据直角三角形中两个锐角互余，求出∠B的度数。

3、类型二：斜边c，一直角边（如a）；

4、已知一斜边一直角边，解直角三角形，还需要求出第三边和两个角，先通过勾股定理求出b，然后通过sinA=a/c求出∠A的度数，再根据直角三角形中两个锐角互余，求出∠B的度数。

5、类型三：一锐角（如∠A），与邻边（b）；

6、已知一锐角和邻边，解直角三角形，还需要求出该角的对边和斜边，以及另外一个锐角，先通过直角三角形中两个锐角互余求出另外一个锐角，然后通过∠A的正切求出另外一个直角边，通过∠A的余弦求出斜边。

7、类型四：一锐角（如∠A），与对边（a）；

8、已知一锐角和对边，解直角三角形，还需要求出该角的邻边和斜边，以及另外一个锐角，先通过直角三角形中两个锐角互余求出另外一个锐角，然后通过∠A正切求出另外一个直角边，通过∠A的正弦求出斜边。

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